Les probabilités liées au Texas

Nature de la Main
2 cartes assorties	24% (12/51)		probabilité de finir en couleur: 6%
paire	6% (3/51)		probabilité de finir en brelan: 19% probabilité de finir en full: 8%
contient au moins un as	15% 2x(4/52)-4/52x3/51
2 cartes assorties et consécutives	3% (2/51)
2 cartes consécutives	15% (2x4/51)
As Roi assortis ou non	1% 2x(4/52x4/51)

 

Nature du Flop
contient une paire	17% 3x3/51x(50-2)/50
contient un brelan	425 contre 1 = 0.24% (3/51x3/50)
monocolore	5% (12/51x11/50)
bicolore	55% 3x(12/51x(50-11)/50)
tricolore	40% (51-12)/51x(50-2x12)/50

 

Nature du Tableau final
contient une paire	42%
contient au moins une paire	50%
4 cartes consécutives	17%
tirage à quinte par ventre	9%
4 cartes assorties	5% (1/4x1/4x/1/4x3/4)x4+(1/4)^4

 

Probabilités avant le Flop
nombre de joueurs	vous seul possédez un As	personne ne possède d'As
1		85% (52-4)/52x(51-4)/51
2	88% (50-3)/50x(49-3)/49	71% (52-4)/52x(51-4)/51x(50-4)/50x(49-4)/49
3	77% 47/50x46/49x45/48x44/47	59%
4	68%	50%
5	59%	41%
6	50%	32%
7	43%	27%
8	36%	21%
9	31%	17%
10	25%	13%

 

Probabilités de gagner à l'abattage (contre une main aléatoire)
	2 joueurs (duel)		10 joueurs (table pleine)
	main	probabilité	main	probabilité
1	A-A	85.2%	A-A	31.1%
2	K-K	82.4%	K-K	26.1%
3	Q-Q	79.9%	Q-Q	22.1%
4	J-J	77.5%	A-K assortis	20.6%
5	10-10	75.0%	J-J	19.3%
6	9-9	72.1%	A-Q assortis	19.2%
7	8-8	69.2%	K-Q assortis	18.7%
8	A-K assortis	67.0%	A-J assortis	18.1%
9	7-7	66.2%	K-J assortis	17.7%
10	A-Q assortis	66.2%	A-10 assortis	17.4%
11	A-J assortis	65.4%	Q-J assortis	17.2%
12	A-K bicolore	65.3%	10-10	17.2%

La valeur des tirages est d'autant plus importante que l'effectif est grand.

La valeur des paires augmente quand l'effectif diminue.

 

Amélioration au Flop
main de départ		flop	description	probabilité
			main assortie fait couleur	1%
			main assortie fait tirage à couleur	11%
			paire fait brelan	12%
			paire fait full (y compris avec flop contenant brelan)	1%
			As-Roi (assortis ou non) font 2 paires splitées	2%
			As-Roi (assortis ou non) font 1 paire splitée	32%
			2 cartes consécutives (sauf As) font tirage à quinte bilatérale	6%
			2 cartes consécutives (sauf As) font quinte	1%
			2 cartes quelconques font brelan splitté	1%
			2 cartes quelconques font tirage à couleur	2%

 

Amélioration après le Flop
main de départ		flop	description	probabilité
			ayant paire splittée: finir en brelan, full ou carré	8%
			ayant 2 paires splittées: finir en full ou carré	17%
			ayant brelan splitté: finir en full ou carré	33%
			ayant tirage à quinte bilatéral: finir en quinte	32%
			ayant 4 cartes assorties: finir en couleur	35%

 

Texas après le Flop
nombre de cartes améliorantes	2 cartes à venir	1 carte à venir
15 (tirage à quinte floche(15=9+8-2))	54%	33%
14	51%	30%
13	45%	28%
12	45%	26%
11	42%	24%
10	38%	22%
9 (tirage à couleur)	35%	20%
8 (tirage à quinte bilatérale)	32%	17%
7	28%	15%
6	24%	13%
5	20%	11%
4 (vous avez double paire)	17%	9%
3	13%	7%
2	8%	4%
1	4%	2%

Cette grille est essentielle pour situer son taux moyen d'amélioration après le flop.

Noter que la probabilité de toucher est presque réduite de moitié entre la 4ième carte et la 5ième du tableau.

 

Les données suivantes sont importantes pour le poker de tournoi, vous indiquant combien de mains vous attendrez en moyenne avant de toucher une paire ou un As. 

Probabilité de ne pas avoir de paire dans les N prochaines mains	((51-3)/51)^N = (0.9411)^N
1	94.11%
2	88.56%
3	83.35%
4	78.44%
5	73.82%
6	69.47%
7	65.38%
8	61.52%
9	57.90%
10	54.49%
15	40.28%
20	29.69%

Probabilité de ne pas avoir d'As dans les N prochaines mains	((52-4)/52 x (51-4)/51)^N = (0.8506)^N
1	85.06%
2	72.35%
3	61.54%
4	52.34%
5	44.52%
6	37.87%
7	32.22%
8	27.40%
9	23.30%
10	19.82%
15	8.82%
20	3.93%

Probabilité de n'avoir ni paire ni As dans les N prochaines mains	((52-4)/52 x (51-4-3)/51)^N = (0.7963)^N
1	79.63%
2	63.40%
3	50.49%
4	40.20%
5	32.01%
6	25.49%
7	20.30%
8	16.16%
9	12.87%
10	10.25%
15	3.28%
20	1.05%