COTE DU POT, COTE IMPLICITE ET COTE IMPLICITE INVERSE

par Nicolas Fradet (webmaster de www.princepoker.com )

Les mains à tirage (suites et couleurs) peuvent être les mains les plus profitables du poker. Généralement, ce sont ces mains qui donnent les plus gros pots. Il faut cependant comprendre plusieurs concepts qui rendent ces mains profitables car les probabilités ont une importance cruciale dans le poker. Les cotes du pot, cotes implicites et cotes implicites inverses sont trois types de cotes qu’il est essentiel de bien comprendre pour avoir du succès comme joueur de poker.

- COTE DU POT -

Plusieurs décisions devraient être prises en comparant la probabilité de compléter une main et la cote offerte par le pot. Lorsque la cote du pot est supérieure à la probabilité de compléter une main, un joueur qui complète une main à tirage fait de l’argent à long terme. C’est un jeu ayant une espérance positive, peu importe si il complète sa main ou non.

Illustrons ce principe en utilisant un peu de statistiques. Si, par exemple, au hold’em vous détenez la main suivante :

avec un tableau suivant sur le tournant :

La probabilité que vous complétiez votre couleur sur la rivière est d’environ 19.5% (cote de 4.1 contre 1).

Si, par exemple, il y a un total de 100$ dans le pot et que ça vous coûte 10$ pour voir la dernière carte, le pot vous offre une cote de 10:1 (100$/10$). Donc, après 100 mains similaires, vous aurez complété votre couleur environ 20 fois pour un gain total de 2000$ (20 x 100$), ce, sans compter l’argent qui pourrait être obtenu sur la rivière. Vous aurez manqué votre couleur 80 fois pour une perte de 800$ et un profit total de 1200$ (2000$-800$).

Supposons maintenant qu’il y a 30$ dans le pot au lieu de 100$ et que ça vous coûte toujours 10$ pour voir la rivière. Le pot vous offre alors 3:1. Donc, après 100 mains, vous aurez un gain total de 600$ (20 x 30$), ce, sans compter l’argent qui pourrait être obtenue sur la rivière. Vous aurez manqué votre couleur 80 fois pour une perte de 800$ et une perte totale de 200$ (600$-800$).

Il est donc possible de conclure que, si on égalise sur le tournant avec quatre (4) cartes de couleur lorsque la cote offerte par le pot est inférieure à 4:1, on est perdant, même si l’on complète notre couleur et qu’on remporte le pot. D’un autre côté, si le pot nous offre une cote supérieure à 4:1, on est gagnant à long terme, peu importe si l’on complète notre couleur ou non. Cet exemple est simple et il y a des situations similaires dans beaucoup de mains jouées.

- COTE IMPLICITE –

Souvent, il faut tenir compte d’un autre élément très important : la cote implicite. La cote implicite représente l’argent supplémentaire que l’on estime pouvoir soutirer en supposant que l’on complète notre main. Utilisons la seconde partie de l’exemple précédent pour bien démontrer l’importance de cette cote. Nous avons déjà expliqué, qu’à première vue, tenter de compléter la couleur a une espérance négative puisque le pot nous offre seulement 3:1. Cependant, si nous avons trois adversaires et l’on estime que, si l’on complète notre main sur la rivière, deux d’entre eux égaliseront notre mise, la situation a maintenant une espérance positive. Le pot offre toujours une cote de 3:1, mais puisqu’on estime recevoir deux mises de 10$ supplémentaire si l’on complète notre main, nous avons maintenant une cote implicite de 5:1, ce qui rend la situation positive et donc, la main jouable.

Cette cote est très importante dans les parties de type pot-limite et sans-limite. En fait, la stratégie optimale de ces parties repose sur ce principe. Par exemple, disons que je détiens la main suivante au hold’em : 32; la pire main contre un seul joueur. Quant à mon adversaire, il a la meilleure main : AA. Je vais gagner seulement 13.5% du temps. Je suis donc à un désavantage de 6.1:1. Supposons également que nous avons tous les deux 50 000$ devant nous. Les blinds sont de 5$ et 10$. Mon adversaire relance mon gros blind de 200$. Il y a donc 215$ dans le pot et ça me coûte 205$ pour voir le flop. J’ai donc une cote du pot d’environ 1:1, clairement insuffisant pour égaliser. FAUX ! Il faut considérer la cote implicite. Si j’égalise le 205$, j’aurai une chance d’obtenir 49 785$ supplémentaires, ce qui me donne une cote implicite de 243:1 (49785:205). C’est un jeu automatique, j’égaliserais sans même regarder mes cartes. Ceci tiens compte du fait que j’estime être suffisamment payé par mon adversaire si je réussis à flopper une main meilleure que la sienne. Si je pense pouvoir obtenir plus de 205 x 6.1 de mon adversaire régulièrement (au moins 1/7.1), le jeu est justifié. Donc, si chacun de nous n’avait que 3000$ devant nous, ce serait correct aussi. L’exemple précédent est extrême mais il illustre bien le concept. On peut également conclure que ce jeu ne serait pas correct si la structure était limite. Je ne penserais pas pouvoir obtenir plus de 6.1 mises d’une façon régulière.

- COTE IMPLICITE INVERSE –

Ce dernier concept est plus obscure. C’est un peu le contraire de la cote implicite. La cote implicite inverse représente l’argent qui pourrait être perdu au cours de la main. Certaines mains ont une valeur immédiate, mais risquent de perdre beaucoup au profit des mains qui reposent sur la cote implicite. Dans l’exemple de 32 vs AA, la main 32 a tout à gagner et sa profitabilité repose strictement sur une bonne cote implicite. D’un autre côté, la paire d’as a tout à perdre car sa valeur est immédiate. Avant le flop, la paire d’as gagnera 86.5% du temps. Après le flop, si le flop favorise grandement la main 32 (ex: 3-3-7), AA perdra probablement beaucoup ce qui fait qu’elle a une cote implicite inverse. C’est une des raisons pour laquelle il est crucial que les mains ayant une cote implicite inverse (une valeur immédiate) soient relancées avant le flop afin de réduire la cote implicite des mains qui reposent sur ce principe et de profiter du moment dans lequel elles sont favorites.

LA NON-ÉQUIVALENCE DES MAINS

Le premier pas vers le succès pour tout joueur de poker est la bonne sélection des mains à jouer. Malheureusement, la plupart des mains qui nous sont données ne sont pas profitables à long terme. Autrement dit, plus de la moitié des mains devraient être couchées avant investissement supplémentaire. Il est impossible de faire un profit en jouant toutes les mains. IMPOSSIBLE ! Il faut se contenter de jouer seulement les mains ayant une espérance positive, c’est-à-dire les mains qui sont profitables statistiquement à long terme.

Voici un exemple tiré du Texas hold’em. La meilleure main que l’on peut recevoir est une paire d’as.

Pourquoi ? parce que c’est la main qui gagnera le plus souvent contre n’importe quelle autre main. Plus précisément, une paire d’as gagnera environ 31 % à une table de 10 joueurs contre neuf mains au hasard. D’un autre côté, une main comme :

est la pire main que l’on peut recevoir puisque, statistiquement, c’est elle qui gagnera le moins souvent (seulement 5 %). Il est donc essentiel de bien sélectionner les mains à jouer. Si une partie de poker n’avait pas de blinds, la meilleure stratégie possible serait de coucher toutes les mains excepté AA ou KK, les deux seules mains qui gagnent plus de 25% du temps sur une table complète. Cependant, avec les blinds, il faut relâcher ces standards et jouer d’autres mains, parce que AA et KK ne viennent pas assez souvent (vous les obtiendrez environ 0.9% du temps).

Quelles sont donc les mains qui sont profitables ? Quelles mains méritent notre attention ? Ces questions ne peuvent pas être répondues simplement; le poker est très compliqué. Une main profitable contre certains types de joueurs devient non-profitable devant d’autres; une main profitable quand on est dernier à parler ne l’est pas nécessairement quand on est premier; une main profitable quand 5 joueurs ont appelé le gros blind ne l’est pas toujours quand seulement 2 joueurs ont appelé. Tout est relatif, il y a tellement de variables, tellement de situations différentes qu’il est impossible de tout définir en quelques lignes. C’est ce qui fait du poker un jeu magnifique. Ce qui est important de retenir c’est que les mains reçues ne sont pas toutes équivalentes et donc, pas toutes profitables. L’une des plus grande qualité d’un bon joueur est la patience, puisqu’on peut passer des heures sans jouer une seule main. C’est parfois difficile, mais une bonne discipline est primordiale. Dites-vous simplement qu’en jouant une main perdante, vous tirez votre argent par la fenêtre.

- ATTENTION AUX ILLUSIONS ! -

Plusieurs mains comme J5, 76, 32 et même A7 donnent l’apparence d’être de bonne qualité mais sont en fait pleines de problèmes. Le problème majeur avec ces mains, c’est qu’elles ne donneront que très rarement la meilleure main sur le flop. Prenons J5 par exemple. Si le flop est de J 8 3, vous détiendrez la meilleure paire (sauf si un autre joueur a QQ, KK ou AA). Le problème c’est que vous n’aurez pas d’acolyte (kicker). L’acolyte, c’est le 5. Advenant qu’au autre joueur détienne un valet aussi (et qu’il n’y ait pas d’autre paire sur le tableau), le gagnant sera celui ayant l’acolyte le plus élevé. Vous perdrez donc contre J6, J7, J8, J9, JT, JQ, JK et JA. De plus, si vous faites une couleur, ce ne sera pas la noix puisque quelqu’un détenant Qx, Kx ou Ax de la même sorte aura une meilleure couleur que vous (à moins que le tableau contienne les Q, K et A de votre sorte). Cette main n’est donc pas profitable à une table complète. De la même façon pour A7, si un as tombe, votre acolyte est problématique. Si le flop est 7 4 2, vous perdrez contre 88, 99, TT et plus. De plus, n’importe quelle carte sur le tournant fera soit une suite possible ou une meilleure paire possible, c’est difficile de bien profiter de cette main à ce moment. Avec 76 (ou 32), les chances de détenir la meilleure paire sur le flop sont très minces puisqu’une carte plus élevée que 7 floppera la majorité du temps. Votre seule vraie chance est de flopper une suite ou un tirage à la suite et ça n’arrive pas assez souvent pour rendre cette main profitable à long terme. Il faut donc éviter de jouer ces mains dans la grande majorité des cas. Soyez patient et jouez seulement les mains avec une bonne espérance positive. Vous en serez définitivement gagnant.